Books / Brāhmasphuṭasiddhānta of Brahmagupta — Sanskrit Text

1. Brāhmasphuṭasiddhānta of Brahmagupta

Adhyāya 12

12.1

[परिकर्म-विंशतिस्] परिकर्म- विंशतिम् यस् सङ्कलित-आद्याम् पृथक् विजानाति अष्टौ च व्यवहारान् छाया-अन्तान् भवति गणकस् सस्

[parikarma-viṃśatis] parikarma- viṃśatim yas saṅkalita-ādyām pṛthak vijānāti aṣṭau ca vyavahārān chāyā-antān bhavati gaṇakas sas


12.2

विपरीत-छेद-गुणास् राश्योस् छेद-अंशकास् सम-छेदास् सङ्कलिते अंशास् योज्यास् व्यवकलिते अंश-अन्तरम् कार्यम्

viparīta-cheda-guṇās rāśyos cheda-aṃśakās sama-chedās saṅkalite aṃśās yojyās vyavakalite aṃśa-antaram kāryam


12.3

रूपाणि छेद-गुणानि अंश-युतानि द्वयोस् बहूनाम् वा प्रत्युत्पन्नस् भवति छेद-वधेन उद्धृतस् अंश-वधस्

rūpāṇi cheda-guṇāni aṃśa-yutāni dvayos bahūnām vā pratyutpannas bhavati cheda-vadhena uddhṛtas aṃśa-vadhas


12.4

परिवर्त्य भाग-हार-छेद-अंशौ छेद-संगुण-छेदस् अंशस् अंश-गुणस् भाज्यस्य भाग-हारस् सवर्णितयोस्

parivartya bhāga-hāra-cheda-aṃśau cheda-saṃguṇa-chedas aṃśas aṃśa-guṇas bhājyasya bhāga-hāras savarṇitayos


12.5

संवर्णित अंश-वर्गस् छेद-कृति-विभाजितस् भवति वर्गस् संवर्णित-अंश-मूलम् छेद-पदेन उद्धृतम् मूलम्

saṃvarṇita aṃśa-vargas cheda-kṛti-vibhājitas bhavati vargas saṃvarṇita-aṃśa-mūlam cheda-padena uddhṛtam mūlam


12.6

स्थाप्यस् अन्त्य-घनस् अन्त्य-कृतिस् त्रि-गुण-उत्तर-सङ्गुणा च तद्- प्रथमात् उत्तर-कृतिस् अन्त्य-गुणा त्रि-गुणा च उत्तर-घनस् च घनस्

sthāpyas antya-ghanas antya-kṛtis tri-guṇa-uttara-saṅguṇā ca tad- prathamāt uttara-kṛtis antya-guṇā tri-guṇā ca uttara-ghanas ca ghanas


12.7

छेदस् घनात् द्वितीयात् घन-मूल-कृतिस् त्रि-सङ्गुणा आप्त-कृतिस् शोध्या त्रि-पूर्व-गुणिता प्रथमात् घनतस् घनस् मूलम्

chedas ghanāt dvitīyāt ghana-mūla-kṛtis tri-saṅguṇā āpta-kṛtis śodhyā tri-pūrva-guṇitā prathamāt ghanatas ghanas mūlam


12.8

सदृश-छेद-अंश-युतिस् छेद-विभक्ता फलम् प्रथम-जातौ अंशैस् अंशास् गुणितास् छेदैस् छेदास् द्वितीयायाम्

sadṛśa-cheda-aṃśa-yutis cheda-vibhaktā phalam prathama-jātau aṃśais aṃśās guṇitās chedais chedās dvitīyāyām


12.9

ऊर्ध्व-अंशास् छेद-गुणास् तृतीय-जातौ द्वयोस् प्रथम-परयोस् छेदैस् छेदास् गुणितास् स्व-अंश-युत-ऊनैस् उपरि-ग-अंशास्

ūrdhva-aṃśās cheda-guṇās tṛtīya-jātau dvayos prathama-parayos chedais chedās guṇitās sva-aṃśa-yuta-ūnais upari-ga-aṃśās


12.10

त्रैराशिके प्रमाणम् फलम् इच्चा आदि-अन्तयोस् सदृश-राशी इच्छा फलेन गुणिता प्रमाण-भक्ता फलम् भवति

trairāśike pramāṇam phalam iccā ādi-antayos sadṛśa-rāśī icchā phalena guṇitā pramāṇa-bhaktā phalam bhavati


12.11

व्यस्त-त्रैराशिक-फलम् इच्छा-भक्तस् प्रमाण-फल-घातस् त्रैराशिक-आदिषु फलम् विषमेषु एकादश-अन्तेषु

vyasta-trairāśika-phalam icchā-bhaktas pramāṇa-phala-ghātas trairāśika-ādiṣu phalam viṣameṣu ekādaśa-anteṣu


12.12

फल-सङ्क्रमणम् उभय-तस् बहु-राशि-वधस् अल्प-वध-हृतस् ज्ञेयम् सकलेषु एवम् भिन्नेषु उभय-तस् छेद-सङ्क्रमणम्

phala-saṅkramaṇam ubhaya-tas bahu-rāśi-vadhas alpa-vadha-hṛtas jñeyam sakaleṣu evam bhinneṣu ubhaya-tas cheda-saṅkramaṇam


12.13

प्राक् मूल्य-व्यत्यासस् भाण्डप्रतिभाण्डके अन्यत् उक्त-समम् परिकर्माणि अष्टानाम् व्यवहाराणाम् अभिहितानि

prāk mūlya-vyatyāsas bhāṇḍapratibhāṇḍake anyat ukta-samam parikarmāṇi aṣṭānām vyavahārāṇām abhihitāni


12.14

काल-गुणितम् प्रमाणम् फल-भक्तम् वि- एक-गुण-हतम् कालस् स्व-फल-युत-#रूप-भक्तम् मूल-फल-ऐक्यम् भवति मूलम्

kāla-guṇitam pramāṇam phala-bhaktam vi- eka-guṇa-hatam kālas sva-phala-yuta-#rūpa-bhaktam mūla-phala-aikyam bhavati mūlam


12.15

काल-प्रमाण-घातस् पर-काल-हृतस् द्विधा आद्य-मिश्र-वधात् अन्य- अर्ध-कृति-युतात् पदम् अन्य- अर्ध-ऊनम् प्रमाण-फलम्

kāla-pramāṇa-ghātas para-kāla-hṛtas dvidhā ādya-miśra-vadhāt anya- ardha-kṛti-yutāt padam anya- ardha-ūnam pramāṇa-phalam


12.16

प्रक्षेप-योग-हृतया लब्ध्या प्रक्षेपकास् गुणास् लाभास् ऊन-अधिक-उत्तरास् तद्-युत-ऊनया स्व-फलम् ऊन-युतम्

prakṣepa-yoga-hṛtayā labdhyā prakṣepakās guṇās lābhās ūna-adhika-uttarās tad-yuta-ūnayā sva-phalam ūna-yutam


12.17

पदम् एक-हीनम् उत्तर-गुणितम् संयुक्तम् आदिना अन्त्य-धनम् आदि-युत-अन्त्य-धन- अर्धम् मध्य-धनम् पद-गुणम् गणितम्

padam eka-hīnam uttara-guṇitam saṃyuktam ādinā antya-dhanam ādi-yuta-antya-dhana- ardham madhya-dhanam pada-guṇam gaṇitam


12.18

उत्तर-हीन- द्वि-गुण-आदि-शेष-वर्गम् धन-उत्तर- अष्ट-वधे प्रक्षिप्य पदम् शेष-ऊनम् द्वि-गुण-उत्तर-हृतम् गच्छस्

uttara-hīna- dvi-guṇa-ādi-śeṣa-vargam dhana-uttara- aṣṭa-vadhe prakṣipya padam śeṣa-ūnam dvi-guṇa-uttara-hṛtam gacchas


12.19

एक-उत्तरम् एक-आद्यम् यदि इष्ट-गच्छस्य भवति सङ्कलितम् तत् द्वि-युत-गच्छ-गुणितम् त्रि-हृतम् सङ्कलित-सङ्कलितम्

eka-uttaram eka-ādyam yadi iṣṭa-gacchasya bhavati saṅkalitam tat dvi-yuta-gaccha-guṇitam tri-hṛtam saṅkalita-saṅkalitam


12.20

द्वि-गुण-पद-स- एक-गुणितम् तत् त्रि-हृतम् भवति वर्ग-सङ्कलितम् घन-सङ्कलितम् तद्-कृतिस् एषाम् सम-गोलकैस् चितयस्

dvi-guṇa-pada-sa- eka-guṇitam tat tri-hṛtam bhavati varga-saṅkalitam ghana-saṅkalitam tad-kṛtis eṣām sama-golakais citayas


12.21

स्थूल-फलम् त्रि- चतुर्-भुज-बाहु-प्रतिबाहु-योग-#दल-घातस् भुज-योग- अर्ध- चतुष्टय-भुज-ऊन-घातात् पदम् सूक्ष्मम्

sthūla-phalam tri- catur-bhuja-bāhu-pratibāhu-yoga-#dala-ghātas bhuja-yoga- ardha- catuṣṭaya-bhuja-ūna-ghātāt padam sūkṣmam


12.22

भुज-कृति-अन्तर-भू-हृत-हीन-युता भूस् द्वि-भाजिता आवाधे स्व-आवाधा-वर्ग-ऊनात् भुज-वर्गात् मूलम् अवलम्बस्

bhuja-kṛti-antara-bhū-hṛta-hīna-yutā bhūs dvi-bhājitā āvādhe sva-āvādhā-varga-ūnāt bhuja-vargāt mūlam avalambas


12.23

अविषम- चतुर्-अस्र-भुज प्रतिभुज-वधयोस् युतेस् पदम् कर्णस् कर्ण-कृतिस् भू-मुख-युति-#दल-वर्ग-ऊना पदम् लम्बस्

aviṣama- catur-asra-bhuja pratibhuja-vadhayos yutes padam karṇas karṇa-kṛtis bhū-mukha-yuti-#dala-varga-ūnā padam lambas


12.24

कर्ण-कृतेस् कोटि-कृतिम् विशोध्य मूलम् भुजस् भुजस्य कृतिम् प्रोह्य पदम् कोटिस् कोटि-बाहु-कृति-युति-पदम् कर्णस्

karṇa-kṛtes koṭi-kṛtim viśodhya mūlam bhujas bhujasya kṛtim prohya padam koṭis koṭi-bāhu-kṛti-yuti-padam karṇas


12.25

कर्ण-युतौ ऊर्ध्व-अधर-खण्डे कर्ण-अवलम्ब-योगे वा स्व-आवाधे स्व-युति-हृते द्विधा पृथक् कर्ण-लम्ब-गुणे

karṇa-yutau ūrdhva-adhara-khaṇḍe karṇa-avalamba-yoge vā sva-āvādhe sva-yuti-hṛte dvidhā pṛthak karṇa-lamba-guṇe


12.26

अविषम-पार्श्व-भुज-गुणस् कर्णस् द्वि-गुण-अवलम्बक-विभक्तस् हृदयम् विषमस्य भुज-प्रतिभुज-कृति-योग-मूल- अर्धम्

aviṣama-pārśva-bhuja-guṇas karṇas dvi-guṇa-avalambaka-vibhaktas hṛdayam viṣamasya bhuja-pratibhuja-kṛti-yoga-mūla- ardham


12.27

त्रि-भुजस्य वधस् भुजयोस् द्वि-गुणित-लम्ब-उद्धृतस् हृदय-रज्जुस् सा द्वि-गुणा त्रि- चतुर्-भुज-कोण-स्पृक् वृत्त-विष्कम्भस्

tri-bhujasya vadhas bhujayos dvi-guṇita-lamba-uddhṛtas hṛdaya-rajjus sā dvi-guṇā tri- catur-bhuja-koṇa-spṛk vṛtta-viṣkambhas


12.28

कर्ण-आश्रित-भुज-घात-ऐक्यम् उभयथा अन्योन्य-भाजितम् गुणयेत् योगेन भुज-प्रतिभुज-वधयोस् कर्णौ पदे विषमे

karṇa-āśrita-bhuja-ghāta-aikyam ubhayathā anyonya-bhājitam guṇayet yogena bhuja-pratibhuja-vadhayos karṇau pade viṣame


12.29

विषम- चतुर्-अस्र-मध्ये विषम- त्रि-भुज- द्वयम् प्रकल्प्य पृथक् कर्ण- द्वयेन पूर्व-वत् आवाधे लम्बकौ च पृथक्

viṣama- catur-asra-madhye viṣama- tri-bhuja- dvayam prakalpya pṛthak karṇa- dvayena pūrva-vat āvādhe lambakau ca pṛthak


12.30

विषम-भुज-अन्तर्- त्रि-भुजे प्रकल्प्य कर्णौ भुजौ तद्-आवाधे पृथक् ऊर्ध्व-अधर-खण्डे कर्ण-युतौ कर्णयोस् अधरे

viṣama-bhuja-antar- tri-bhuje prakalpya karṇau bhujau tad-āvādhe pṛthak ūrdhva-adhara-khaṇḍe karṇa-yutau karṇayos adhare


12.31

त्रि-भ्जे भुजौ तु भूमिस् तद्-लम्बस् लम्बक-अधरम् खण्डम् ऊर्ध्वम् अवलम्ब-खण्डम् लम्बक-योग- अर्धम् अधर-ऊनम्

tri-bhje bhujau tu bhūmis tad-lambas lambaka-adharam khaṇḍam ūrdhvam avalamba-khaṇḍam lambaka-yoga- ardham adhara-ūnam


12.32

कर्ण-अवलम्बक-युतौ खण्डे कर्ण-अवलम्बकयोस् अधरे अनुपातेन तद्-ऊने ऊर्ध्वे सूच्याम् स-पाटायाम्

karṇa-avalambaka-yutau khaṇḍe karṇa-avalambakayos adhare anupātena tad-ūne ūrdhve sūcyām sa-pāṭāyām


12.33

कृति-युतिस् असदृश-राश्योस् बाहुस् घातस् द्वि-सङ्गुणस् लम्बस् कृति-अन्तरम् असदृशयोस् द्वि-गुणम् द्वि-सम- त्रि-भुज-भूमिस्

kṛti-yutis asadṛśa-rāśyos bāhus ghātas dvi-saṅguṇas lambas kṛti-antaram asadṛśayos dvi-guṇam dvi-sama- tri-bhuja-bhūmis


12.34

इष्ट- द्वयेन भक्तस् द्विधा इष्ट-वर्गस् फल-इष्ट-योग- अर्धे विषम- त्रि-भुजस्य भुजौ इष्ट-ऊन-फल- अर्ध-योगस् भूस्

iṣṭa- dvayena bhaktas dvidhā iṣṭa-vargas phala-iṣṭa-yoga- ardhe viṣama- tri-bhujasya bhujau iṣṭa-ūna-phala- ardha-yogas bhūs


12.35

इष्टस्य भुजस्य कृतिस् भक्ता ऊना इष्टेन तद्-#दलम् कोटिस् आयत- चतुर्-अस्रस्य क्षेत्रस्य इष्ट-अधिका कर्णस्

iṣṭasya bhujasya kṛtis bhaktā ūnā iṣṭena tad-#dalam koṭis āyata- catur-asrasya kṣetrasya iṣṭa-adhikā karṇas


12.36

आयत-कर्णस् बाहू भुज-कृतिस् इष्टेन भाजिता इष्ट-ऊना द्वि-हृता कोटि-अधिका भूस् मुखम् ऊना द्वि-सम- चतुर्-अस्रे

āyata-karṇas bāhū bhuja-kṛtis iṣṭena bhājitā iṣṭa-ūnā dvi-hṛtā koṭi-adhikā bhūs mukham ūnā dvi-sama- catur-asre


12.37

कर्ण-कृतिस् त्रि-सम-ह्बुजास् त्रयस् चतुर्थस् विशोध्य कोटि-कृतिम् बाहु-कृतेस् त्रि-गुणायास् यदि अधिकस् भूस् मुखम् हीनस्

karṇa-kṛtis tri-sama-hbujās trayas caturthas viśodhya koṭi-kṛtim bāhu-kṛtes tri-guṇāyās yadi adhikas bhūs mukham hīnas


12.38

जात्य- द्वय-कोटि-भुजास् पर-कर्ण-गुणास् भुजास् चतुर्-विषमे अधिकस् भूस् मुख-हीनस् बाहु- द्वितयम् भुजौ अन्यौ

jātya- dvaya-koṭi-bhujās para-karṇa-guṇās bhujās catur-viṣame adhikas bhūs mukha-hīnas bāhu- dvitayam bhujau anyau


12.39

इष्ट-गुण-कार-गुणितस् गिरि-उच्छ्रायस् पुर-अन्तरम् अनष्टम् द्वि-युत-गुण-कार-भाजितम् उत्पातस् अन्यस्य सम-गत्योस्

iṣṭa-guṇa-kāra-guṇitas giri-ucchrāyas pura-antaram anaṣṭam dvi-yuta-guṇa-kāra-bhājitam utpātas anyasya sama-gatyos


12.40

व्यास-व्यास- अर्ध-कृती परिधि-फले व्यावहारिके त्रि-गुणे तद्-वर्गाभ्याम् दशभिस् सङ्गुणिताभ्याम् पदे सूक्ष्मे

vyāsa-vyāsa- ardha-kṛtī paridhi-phale vyāvahārike tri-guṇe tad-vargābhyām daśabhis saṅguṇitābhyām pade sūkṣme


12.41

वृत्ते शर-ऊन-गुणितात् व्यासात् चतुर्-आहतात् पदम् जीवा ज्या-वर्गस् चतुर्-आहत-शर-भक्तस् शर-युतस् व्यासस्

vṛtte śara-ūna-guṇitāt vyāsāt catur-āhatāt padam jīvā jyā-vargas catur-āhata-śara-bhaktas śara-yutas vyāsas


12.42

ज्या-व्यास-कृति-विशेषात् मूल-व्यास-अन्तर- अर्धम् इषुस् अल्पस् व्यासौ ग्रास-ऊन-गुणौ ग्रास-ऊन-ऐक्य-उद्धृतौ बाणौ

jyā-vyāsa-kṛti-viśeṣāt mūla-vyāsa-antara- ardham iṣus alpas vyāsau grāsa-ūna-guṇau grāsa-ūna-aikya-uddhṛtau bāṇau


12.43

इष्ट-शर- द्वय-भक्ते ज्या- अर्ध-कृती शर-युते फले व्यासौ शरयोस् फलयोस् ऐक्यम् ग्रासस् ग्रास-ऊनम् ऐक्यम् तत्

iṣṭa-śara- dvaya-bhakte jyā- ardha-kṛtī śara-yute phale vyāsau śarayos phalayos aikyam grāsas grāsa-ūnam aikyam tat


12.44

क्षेत्र-फलम् वेध-गुणम् सम-खात-फलम् हृतम् त्रिभिस् सूच्यास् मुख-तल-तुल्य-भुज-ऐक्यानि एक-अग्र-हृतानि सम-रज्जुस्

kṣetra-phalam vedha-guṇam sama-khāta-phalam hṛtam tribhis sūcyās mukha-tala-tulya-bhuja-aikyāni eka-agra-hṛtāni sama-rajjus


12.45

मुख-तल-युति-#दल-गणितम् वेध-गुणम् व्यावहारिकम् गणितम् मुख-तल-गणित-ऐक्य- अर्धम् वेध-गुणम् स्यात् गणितम् औत्रम्

mukha-tala-yuti-#dala-gaṇitam vedha-guṇam vyāvahārikam gaṇitam mukha-tala-gaṇita-aikya- ardham vedha-guṇam syāt gaṇitam autram


12.46

औत्र-गणितात् विशोध्य व्यवहार-फलम् भजेत् त्रिभिस् शेषम् लब्धम् व्यवहार-फले प्रक्षिप्य भवति फलम् सूक्ष्मम्

autra-gaṇitāt viśodhya vyavahāra-phalam bhajet tribhis śeṣam labdham vyavahāra-phale prakṣipya bhavati phalam sūkṣmam


12.47

आकृति-फलम् औच्च्य-आहतम् अग्र-तल-ऐक्य- अर्धम् औच्च्य-दैर्घ्य-गुणम् घन-गणितम् इष्टका-घन-फलेन हृतम् इष्टका-गणितम्

ākṛti-phalam auccya-āhatam agra-tala-aikya- ardham auccya-dairghya-guṇam ghana-gaṇitam iṣṭakā-ghana-phalena hṛtam iṣṭakā-gaṇitam


12.48

विस्तार-आयाम-अङ्गुल-घातस् मार्ग-आहतस् द्वि-#वेद-हृतस् किष्कु-अङ्गुलानि लब्धम् तत् षण्णवतिस् भवति कर्म

vistāra-āyāma-aṅgula-ghātas mārga-āhatas dvi-#veda-hṛtas kiṣku-aṅgulāni labdham tat ṣaṇṇavatis bhavati karma


12.49

शाका-आदिषु शाल्मल्याम् शत- द्वयम् बीजके शतम् विंशम् शाल-सरल-आदिषु शतम् अथ अवि-दारुषु चतुःषष्टिस्

śākā-ādiṣu śālmalyām śata- dvayam bījake śatam viṃśam śāla-sarala-ādiṣu śatam atha avi-dāruṣu catuḥṣaṣṭis


12.50

नवमस् शूकिषु दशमस् स्थूलेषु एकादशस् भवति अणुषु परिधेस् वेधस् परिधेस् षष्-अंश-वर्ग-आहतस् गणितम्

navamas śūkiṣu daśamas sthūleṣu ekādaśas bhavati aṇuṣu paridhes vedhas paridhes ṣaṣ-aṃśa-varga-āhatas gaṇitam


12.51

द्वि- चतुर्-स- त्रि-अंश-गुणस् भित्ति-अन्तर्-वाह्य-कोण-गस् परिधिस् प्राक्-वत् कृत्वा गणितम् तद्-गणितम् स्व-गुण-कार-हृतम्

dvi- catur-sa- tri-aṃśa-guṇas bhitti-antar-vāhya-koṇa-gas paridhis prāk-vat kṛtvā gaṇitam tad-gaṇitam sva-guṇa-kāra-hṛtam


12.52

छाया-नर-स- एक-हृतम् द्यु-#दलम् प्राक्-अपरयोस् द्यु-गत-शेषम् दिन-गत-शेष-अंश-हृतम् द्यु-#दलम् छाया-नर-वि- एकम्

chāyā-nara-sa- eka-hṛtam dyu-#dalam prāk-aparayos dyu-gata-śeṣam dina-gata-śeṣa-aṃśa-hṛtam dyu-#dalam chāyā-nara-vi- ekam


12.53

दीप-तल-शङ्कु-तलयोस् अन्तरम् इष्ट-प्रमाण-शङ्कु-गुणम् दीप-शिख-औच्च्यात् शङ्कुम् विशोध्य शेष-उद्धृतम् छाया

dīpa-tala-śaṅku-talayos antaram iṣṭa-pramāṇa-śaṅku-guṇam dīpa-śikha-auccyāt śaṅkum viśodhya śeṣa-uddhṛtam chāyā


12.54

छाया-अग्र-अन्तर-गुणिता छाया छाया-अन्तरेण भक्ता भूस् भूस् शङ्कु-गुणा छाया-विभाजिता दीप-शिखया औच्च्यम्

chāyā-agra-antara-guṇitā chāyā chāyā-antareṇa bhaktā bhūs bhūs śaṅku-guṇā chāyā-vibhājitā dīpa-śikhayā auccyam


12.55

गुण-कार-खण्ड-तुल्यस् गुण्यस् गो-मूत्रिका-कृतस् गुणितस् सहितस् प्रत्युत्पन्नस् गुण-कारक-भेद-तुल्यस् वा

guṇa-kāra-khaṇḍa-tulyas guṇyas go-mūtrikā-kṛtas guṇitas sahitas pratyutpannas guṇa-kāraka-bheda-tulyas vā


12.56

गुण्यस् राशिस् गुण-कार-राशिना इष्ट-अधिक-ऊनकेन गुणस् गुण्य-इष्ट-वध-ऊन-युतस् गुणके अभ्यधिक-ऊनके कार्यस्

guṇyas rāśis guṇa-kāra-rāśinā iṣṭa-adhika-ūnakena guṇas guṇya-iṣṭa-vadha-ūna-yutas guṇake abhyadhika-ūnake kāryas


12.57

छेदेन इष्ट-युत-ऊनेन आप्तम् भाज्यात् अनष्टम् इष्ट-गुणम् प्रकृति-स्थ-छेद-हृतम् लब्ध्या युत-हीनकम् अनष्टम्

chedena iṣṭa-yuta-ūnena āptam bhājyāt anaṣṭam iṣṭa-guṇam prakṛti-stha-cheda-hṛtam labdhyā yuta-hīnakam anaṣṭam


12.58

गुण्यस् छेद-फल-वधस् गुणक-हृतस् गुण्य-भाजितस् गुणकस् छेद-उद्धृतस् फलम् गुण्य-गुण-वधस् फल-हृतस् छेदस्

guṇyas cheda-phala-vadhas guṇaka-hṛtas guṇya-bhājitas guṇakas cheda-uddhṛtas phalam guṇya-guṇa-vadhas phala-hṛtas chedas


12.59

गुण्य-गुण-कारयोस् छेद-लब्धयोस् यदि द्वयोस् द्वयोस् नाशस् तेषाम् दृश्यौ व्यस्तौ कृत्वा तद्-स्थानयोस् च इष्टौ

guṇya-guṇa-kārayos cheda-labdhayos yadi dvayos dvayos nāśas teṣām dṛśyau vyastau kṛtvā tad-sthānayos ca iṣṭau


12.60

गुण्यम् गुण-कारम् वा गुणयेत् छेदेन भाग-हारस्य गुण्य-गुण-कार-राश्योस् छेद-गुणस् भाग-हारस् च

guṇyam guṇa-kāram vā guṇayet chedena bhāga-hārasya guṇya-guṇa-kāra-rāśyos cheda-guṇas bhāga-hāras ca


12.61

अच्छेदस्य छेदम् #रूपम् कृत्वा अन्यत् उक्त-वत् सर्वम् अपवर्त्यौ छेद-गुणौ तुल्येन इष्टेन गुण्यौ वा

acchedasya chedam #rūpam kṛtvā anyat ukta-vat sarvam apavartyau cheda-guṇau tulyena iṣṭena guṇyau vā


12.62

स्व-विकल- षष्टि-अंश-गुणस् सकलस् त्रिंश-उद्धृतस् विकल-वर्गस् प्रक्षेप्यस् सकल-कृतौ वर्ग-घनौ द्वि- त्रि-तुल्य-वधौ

sva-vikala- ṣaṣṭi-aṃśa-guṇas sakalas triṃśa-uddhṛtas vikala-vargas prakṣepyas sakala-kṛtau varga-ghanau dvi- tri-tulya-vadhau


12.63

राशेस् ऊनम् द्वि-गुणम् बहुतर-गुणम् ऊन-कृति-युतम् वर्गस् राशेस् इष्ट-युत-ऊनात् वधस् कृतिस् वा इष्ट-कृति-युक्तस्

rāśes ūnam dvi-guṇam bahutara-guṇam ūna-kṛti-yutam vargas rāśes iṣṭa-yuta-ūnāt vadhas kṛtis vā iṣṭa-kṛti-yuktas


12.64

इष्ट-अल्प-राशि-वर्गौ युक्त-ऊनौ इतर-विकल-वर्गाभ्याम् द्वि-गुण-इतर-राशिभ्याम् भक्तौ तेन अधिक-ऊनाभ्याम्

iṣṭa-alpa-rāśi-vargau yukta-ūnau itara-vikala-vargābhyām dvi-guṇa-itara-rāśibhyām bhaktau tena adhika-ūnābhyām


12.65

स्थान-अन्तरेषु लब्धम् येन समम् फल-युत-ऊनक-छेदस् दलितस् कृति-योग-अन्तर-पदम् इतरस् वा फल-युत-ऊनस्

sthāna-antareṣu labdham yena samam phala-yuta-ūnaka-chedas dalitas kṛti-yoga-antara-padam itaras vā phala-yuta-ūnas


12.66

दिक्-मात्रम् एतत् अन्यत् ज्या-उत्पत्तौ कुट्टके च कथयिष्ये सङ्कलित-आदिषु आर्यास् षट्षष्टिस् द्वादशस् अध्यायस् इति श्री-ब्राह्म-स्फुट-सिद्धान्ते द्वादशस् अध्यायस् 12

dik-mātram etat anyat jyā-utpattau kuṭṭake ca kathayiṣye saṅkalita-ādiṣu āryās ṣaṭṣaṣṭis dvādaśas adhyāyas iti śrī-brāhma-sphuṭa-siddhānte dvādaśas adhyāyas 12

Adhyāya 18

18.1

प्रायेण यतस् प्रश्नास् कुट्टाकारात् ऋते न शक्यन्ते ज्ञातुम् वक्ष्यामि ततस् कुट्टाकारम् सह प्रश्नैस्

prāyeṇa yatas praśnās kuṭṭākārāt ṛte na śakyante jñātum vakṣyāmi tatas kuṭṭākāram saha praśnais


18.2

कुट्टक-#ख-ऋण-धन-अव्यक्त-मध्य-हरण- एक-वर्ण-भावितकैस् आचार्यस् तन्त्र-विदाम् ज्ञातैस् वर्ग-प्रकृत्या च

kuṭṭaka-#kha-ṛṇa-dhana-avyakta-madhya-haraṇa- eka-varṇa-bhāvitakais ācāryas tantra-vidām jñātais varga-prakṛtyā ca


18.3

अधिक-अग्र-भाग-हारात् ऊन-अग्र-छेद-भाजितात् शेषम् यत् तत् परस्पर-हृतम् लब्धम् अधस् अधस् पृथक् स्थाप्यम्

adhika-agra-bhāga-hārāt ūna-agra-cheda-bhājitāt śeṣam yat tat paraspara-hṛtam labdham adhas adhas pṛthak sthāpyam


18.4

शेषम् तथा इष्ट-गुणितम् यथा अग्रयोस् अन्तरेण संयुक्तम् शुध्यति गुणकस् स्थाप्यस् लब्धम् च अन्त्यात् उपान्त्य-गुणस्

śeṣam tathā iṣṭa-guṇitam yathā agrayos antareṇa saṃyuktam śudhyati guṇakas sthāpyas labdham ca antyāt upāntya-guṇas


18.5

स्व-ऊर्ध्वस् अन्त्य-युतस् अग्र-अन्तस् हीन-अग्र-छेद-भाजितस् शेषम् अधिक-अग्र-छेद-हतम् अधिक-अग्र-युतम् भवति अग्रम्

sva-ūrdhvas antya-yutas agra-antas hīna-agra-cheda-bhājitas śeṣam adhika-agra-cheda-hatam adhika-agra-yutam bhavati agram


18.6

छेद-वधस्य द्वि-युगम् छेद-वधस् युग-गतम् द्वयोस् अग्रम् कुट्टाकारेण एवम् त्रि-आदि-ग्रह-युग-गत-आनयनम्

cheda-vadhasya dvi-yugam cheda-vadhas yuga-gatam dvayos agram kuṭṭākāreṇa evam tri-ādi-graha-yuga-gata-ānayanam


18.7

भ-गण-आदि-शेषम् अग्रम् छेद-हृतम् #खम् च दिन-ज-शेष-हृतम् अनयोस् अग्रम् भ-गण-आदि-दिन-ज-शेष-उद्धृतम् द्यु-गणस्

bha-gaṇa-ādi-śeṣam agram cheda-hṛtam #kham ca dina-ja-śeṣa-hṛtam anayos agram bha-gaṇa-ādi-dina-ja-śeṣa-uddhṛtam dyu-gaṇas


18.8

दिन-ज-भ-गण-आदि-शेषम् येन गुणम् मण्डल-आदि शेषकयोस् स-दृश-छेद-उद्धृतयोस् तद्-घातम् अहर्-गण-आद्यम् अतस्

dina-ja-bha-gaṇa-ādi-śeṣam yena guṇam maṇḍala-ādi śeṣakayos sa-dṛśa-cheda-uddhṛtayos tad-ghātam ahar-gaṇa-ādyam atas


18.9

हृतयोस् परस्परम् यत् छेषम् गुण-कार-भाग-हारकयोस् तेन हृतौ निस्-छेदौ तौ एव परस्परम् हृतयोस्

hṛtayos parasparam yat cheṣam guṇa-kāra-bhāga-hārakayos tena hṛtau nis-chedau tau eva parasparam hṛtayos


18.10

लब्धम् अधस् अधस् स्थाप्यम् तथा इष्ट-गुण-कार-सङ्गुणम् शेषम् शुध्यति यथा एक-हीनम् गुणकस् स्थाप्यस् फलम् च अन्त्यात्

labdham adhas adhas sthāpyam tathā iṣṭa-guṇa-kāra-saṅguṇam śeṣam śudhyati yathā eka-hīnam guṇakas sthāpyas phalam ca antyāt


18.11

अग्र-अन्तम् उपान्त्येन स्व-ऊर्ध्वस् गुणितस् अन्त्य-संयुतस् भक्तम् निस्-शेष-भाग-हारेण एवम् स्थिर-कुट्टकस् शेषम्

agra-antam upāntyena sva-ūrdhvas guṇitas antya-saṃyutas bhaktam nis-śeṣa-bhāga-hāreṇa evam sthira-kuṭṭakas śeṣam


18.12

इष्ट-भ-गण-आदि-शेषात् स्व-कुट्टक-गुणात् स्व-भाग-हार-गुणात् शेषम् द्यु-गणस् गत-निस्-अपवर्त-गुण-भाग-हार-युतस्

iṣṭa-bha-gaṇa-ādi-śeṣāt sva-kuṭṭaka-guṇāt sva-bhāga-hāra-guṇāt śeṣam dyu-gaṇas gata-nis-apavarta-guṇa-bhāga-hāra-yutas


18.13

एवम् समेषु विषमेषु ऋणम् धनम् धनम् ऋणम् यत् उक्तम् तत् ऋण-धनयोस् व्यस्तत्वम् गुण्य-प्रक्षेपयोस् कार्यम्

evam sameṣu viṣameṣu ṛṇam dhanam dhanam ṛṇam yat uktam tat ṛṇa-dhanayos vyastatvam guṇya-prakṣepayos kāryam


18.14

गुणकस् छेदस् छेदस् गुणकस् धनम् ऋणम् ऋणम् धनम् कार्यम् वर्गम् पदम् पदम् कृतिस् अन्त्यात् विपरीतम् आद्यम् तत्

guṇakas chedas chedas guṇakas dhanam ṛṇam ṛṇam dhanam kāryam vargam padam padam kṛtis antyāt viparītam ādyam tat


18.15

यस् जानाति युग-आदि ग्रह-युग-यातैस् पृथक् पृथक् कथितैस् द्वि- त्रि- चतुर्-प्रभृतीनाम् कुट्टाकारम् सस् जानाति

yas jānāti yuga-ādi graha-yuga-yātais pṛthak pṛthak kathitais dvi- tri- catur-prabhṛtīnām kuṭṭākāram sas jānāti


18.16

भ-गण-आद्यम् इष्ट-शेषम् कदा इन्दु-दिवसे रवेस् गुरु-दिने वा ज्ञ-दिने राशीन् कथयति कुट्टाकारम् सस् जानाति

bha-gaṇa-ādyam iṣṭa-śeṣam kadā indu-divase raves guru-dine vā jña-dine rāśīn kathayati kuṭṭākāram sas jānāti


18.17

ज्ञ-दिने यत् अंश-शेषम् विकला-शेषम् कदा तत् इन्दु-दिने भानोस् अथ वा शशिनस् यस् कथयति कुट्टक-ज्ञस् सस्

jña-dine yat aṃśa-śeṣam vikalā-śeṣam kadā tat indu-dine bhānos atha vā śaśinas yas kathayati kuṭṭaka-jñas sas


18.18

तिथि-मान-दिनेषु इष्टास् ये अर्क-आद्यास् ते पुनर् कदा तेषु इष्ट-ग्रह-वारेषु यस् कथयति कुट्टक-ज्ञस् सस्

tithi-māna-dineṣu iṣṭās ye arka-ādyās te punar kadā teṣu iṣṭa-graha-vāreṣu yas kathayati kuṭṭaka-jñas sas


18.19

इष्ट-भ-गण-आदि-शेषात् द्यु-गणस् तत् कुट्टकेन संयुक्तस् तद्-छेद-दिनैस् तावत् दिन-वारस् यावत् इष्टस् स्यात्

iṣṭa-bha-gaṇa-ādi-śeṣāt dyu-gaṇas tat kuṭṭakena saṃyuktas tad-cheda-dinais tāvat dina-vāras yāvat iṣṭas syāt


18.20

यस् राशि-आदीन् दृष्ट्वा मध्यस्य इष्टस्य कतह्यति द्यु-गणम् द्वि-आदि-ग्रह-संयोगात् ग्रह-अन्तरात् वा सस् कुट्ट-ज्ञस्

yas rāśi-ādīn dṛṣṭvā madhyasya iṣṭasya katahyati dyu-gaṇam dvi-ādi-graha-saṃyogāt graha-antarāt vā sas kuṭṭa-jñas


18.21

निस्-छेद-भाग-हारात् राशि-आदि-कला-आदिना हतात् भक्तात् भ-गण-कलाभिस् लब्धम् मण्डल-शेषम् दिन-गणस् अस्मात्

nis-cheda-bhāga-hārāt rāśi-ādi-kalā-ādinā hatāt bhaktāt bha-gaṇa-kalābhis labdham maṇḍala-śeṣam dina-gaṇas asmāt


18.22

एवम् राशि-अंश-कला-विकला-शेषात् अहर्-गणस् प्राक्-वत् नष्ट-स्थेषु इष्टान् तान् कृत्वा भक्त्वा उक्त-वत् शेषम्

evam rāśi-aṃśa-kalā-vikalā-śeṣāt ahar-gaṇas prāk-vat naṣṭa-stheṣu iṣṭān tān kṛtvā bhaktvā ukta-vat śeṣam


18.23

राशि-अंश-कला-विकला-शेषात् कथितात् अभीष्टतस् नष्टान् यस् साधयति उपरितनान् स-मध्यमान् कुट्टक-ज्ञस् सस्

rāśi-aṃśa-kalā-vikalā-śeṣāt kathitāt abhīṣṭatas naṣṭān yas sādhayati uparitanān sa-madhyamān kuṭṭaka-jñas sas


18.24

येन गुणस् शेष-युतस् छेदस् शुध्यति हृतस् स्व-गुणकेन तद्-भुक्तम् शेषम् फलम् एवम् शेषात् ग्रह-द्यु-गणौ

yena guṇas śeṣa-yutas chedas śudhyati hṛtas sva-guṇakena tad-bhuktam śeṣam phalam evam śeṣāt graha-dyu-gaṇau


18.25

जानाति यस् युग-गतम् कथितात् अधिमास-शेषकात् इष्टात् अवम-अवशेषतस् वा तद्-योगात् वा सस् कुट्ट-ज्ञस्

jānāti yas yuga-gatam kathitāt adhimāsa-śeṣakāt iṣṭāt avama-avaśeṣatas vā tad-yogāt vā sas kuṭṭa-jñas


18.26

इष्टेषु मान-दिवसेषु अधिमास-न्यून-रात्र-शेषे वा भूयस् ते यस् कथयति पृथक् पृथक् वा सस् कुट्ट-ज्ञस्

iṣṭeṣu māna-divaseṣu adhimāsa-nyūna-rātra-śeṣe vā bhūyas te yas kathayati pṛthak pṛthak vā sas kuṭṭa-jñas


18.27

अंशक-शेषात् त्रि-ऊनात् सप्त-हृतात् मूलम् ऊनम् अष्टाभिस् नवभिस् गुणम् स-#रूपम् कदा शतम् बुध-दिने सवितुस्

aṃśaka-śeṣāt tri-ūnāt sapta-hṛtāt mūlam ūnam aṣṭābhis navabhis guṇam sa-#rūpam kadā śatam budha-dine savitus


18.28

त्रि-ऊन-अधिमास-शेषात् मूलम् द्वि-अधिकम् विभाजितम् षड्भिस् द्वि-ऊनम् वर्गितम् अधिकम् नवभिस् नवतिस् कदा भवति

tri-ūna-adhimāsa-śeṣāt mūlam dvi-adhikam vibhājitam ṣaḍbhis dvi-ūnam vargitam adhikam navabhis navatis kadā bhavati


18.29

अवम-अवशेष-वर्गस् वि- एकस् विंशति-विभाजितस् द्वि-अधिकस् अष्ट-गुणस् दश-भक्तस् द्वि-युतस् अष्टादश कदा भवति

avama-avaśeṣa-vargas vi- ekas viṃśati-vibhājitas dvi-adhikas aṣṭa-guṇas daśa-bhaktas dvi-yutas aṣṭādaśa kadā bhavati


18.30

धनयोस् धनम् ऋणम् ऋणयोस् धन-ऋणयोस् अन्तरम् सम-ऐक्यम् #खम् ऋणम् ऐक्यम् च धनम् ऋण-धन-#शून्ययोस् #शून्ययोस् #शून्यम्

dhanayos dhanam ṛṇam ṛṇayos dhana-ṛṇayos antaram sama-aikyam #kham ṛṇam aikyam ca dhanam ṛṇa-dhana-#śūnyayos #śūnyayos #śūnyam


18.31

ऊनम् अधिकात् विशोध्यम् धनम् धनात् ऋणम् ऋणात् अधिकम् ऊनात् व्यस्तम् तद्-अन्तरम् स्यात् ऋणम् धनम् धनम् ऋणम् भवति

ūnam adhikāt viśodhyam dhanam dhanāt ṛṇam ṛṇāt adhikam ūnāt vyastam tad-antaram syāt ṛṇam dhanam dhanam ṛṇam bhavati


18.32

#शून्य-विहीनम् ऋणम् ऋणम् धनम् धनम् भवति #शून्यम् #आकाशम् शोध्यम् यदा धनम् ऋणात् ऋणम् धनात् वा तदा क्षेप्यम्

#śūnya-vihīnam ṛṇam ṛṇam dhanam dhanam bhavati #śūnyam #ākāśam śodhyam yadā dhanam ṛṇāt ṛṇam dhanāt vā tadā kṣepyam


18.33

ऋणम् ऋण-धनयोस् घातस् धनम् ऋणयोस् धन-वधस् धनम् भवति #शून्य-ऋणयोस् #ख-धनयोस् #ख-#शून्ययोस् वा वधस् #शून्यम्

ṛṇam ṛṇa-dhanayos ghātas dhanam ṛṇayos dhana-vadhas dhanam bhavati #śūnya-ṛṇayos #kha-dhanayos #kha-#śūnyayos vā vadhas #śūnyam


18.34

धन-भक्तम् धनम् ऋण-हृतम् ऋणम् धनम् भवति #खम् #ख-भक्तम् #खम् भक्तम् ऋणेन धनम् ऋणम् धनेन हृतम् ऋणम् ऋणम् भवति

dhana-bhaktam dhanam ṛṇa-hṛtam ṛṇam dhanam bhavati #kham #kha-bhaktam #kham bhaktam ṛṇena dhanam ṛṇam dhanena hṛtam ṛṇam ṛṇam bhavati


18.35

#ख-उद्धृतम् ऋणम् धनम् वा तद्-छेदम् #खम् ऋण-धन-विभक्तम् वा ऋण-धनयोस् वर्गस् स्वम् #खम् #खस्य पदम् कृतिस् यत् तत्

#kha-uddhṛtam ṛṇam dhanam vā tad-chedam #kham ṛṇa-dhana-vibhaktam vā ṛṇa-dhanayos vargas svam #kham #khasya padam kṛtis yat tat


18.36

योगस् अन्तर-युत-हीनस् द्वि-हृतस् सङ्क्रमणम् अन्तर-विभक्तम् वा वर्ग-अन्तरम् अन्तर-युत-हीनम् द्वि-हृतम् विषम-कर्म

yogas antara-yuta-hīnas dvi-hṛtas saṅkramaṇam antara-vibhaktam vā varga-antaram antara-yuta-hīnam dvi-hṛtam viṣama-karma


18.37

करणी लम्बस् तद्-कृतिस् इष्ट-हृता इष्ट-ऊन-संयुता अल्पा भूस् अधिकस् द्वि-हृतस् बाहुस् संक्षेप्यस् यद्-वधस् वर्गस्

karaṇī lambas tad-kṛtis iṣṭa-hṛtā iṣṭa-ūna-saṃyutā alpā bhūs adhikas dvi-hṛtas bāhus saṃkṣepyas yad-vadhas vargas


18.38

इष्ट-उद्धृत-करणी-पद-युति-कृतिस् इष्ट-गुणिता अन्तर-कृतिस् वा गुण्यस् तिर्यक् अधस् अधस् गुणक-समस् तद्-गुणस् सहितस्

iṣṭa-uddhṛta-karaṇī-pada-yuti-kṛtis iṣṭa-guṇitā antara-kṛtis vā guṇyas tiryak adhas adhas guṇaka-samas tad-guṇas sahitas


18.39

स्व-इष्ट-ऋण-छेद-गुणौ भाज्य-छेदौ पृथक् युजौ असकृत् छेद- एक-गत-हृतस् वा भाज्यस् वर्गस् सम- द्वि-वधस्

sva-iṣṭa-ṛṇa-cheda-guṇau bhājya-chedau pṛthak yujau asakṛt cheda- eka-gata-hṛtas vā bhājyas vargas sama- dvi-vadhas


18.40

इष्ट-करणी-ऊनायास् रूप-कृतेस् पद-युत-ऊन-रूप- अर्धे प्रथमम् रूपाणि अन्यत् ततस् द्वितीयम् करणी असकृत्

iṣṭa-karaṇī-ūnāyās rūpa-kṛtes pada-yuta-ūna-rūpa- ardhe prathamam rūpāṇi anyat tatas dvitīyam karaṇī asakṛt


18.41

अव्यक्त-वर्ग-घन-वर्ग-वर्ग- पञ्च-गत- षष्-गत-आदीनाम् तुल्यानाम् सङ्कलित-व्यवकलिते पृथक् अतुल्यानाम्

avyakta-varga-ghana-varga-varga- pañca-gata- ṣaṣ-gata-ādīnām tulyānām saṅkalita-vyavakalite pṛthak atulyānām


18.42

सदृश- द्वि-वधस् वर्गस् त्रि-आदि-वधस् तद्-गतस् अन्य-जाति-वधस् अन्योन्य-वर्ण-घातस् भावितकस् पूर्व-वत् शेषम्

sadṛśa- dvi-vadhas vargas tri-ādi-vadhas tad-gatas anya-jāti-vadhas anyonya-varṇa-ghātas bhāvitakas pūrva-vat śeṣam


18.43

अव्यक्त-अन्तर-भक्तम् व्यस्तम् रूप-अन्तरम् समे अव्यक्तस् वर्ग-अव्यक्तास् शोध्यास् यस्मात् रूपाणि तद्-अधस्तात्

avyakta-antara-bhaktam vyastam rūpa-antaram same avyaktas varga-avyaktās śodhyās yasmāt rūpāṇi tad-adhastāt


18.44

वर्ग- चतुर्-गुणितानाम् रूपाणाम् मध्य-वर्ग-सहितानाम् मूलम् नध्येन ऊनम् वर्ग- द्वि-गुण-उद्धृतम् मध्यस्

varga- catur-guṇitānām rūpāṇām madhya-varga-sahitānām mūlam nadhyena ūnam varga- dvi-guṇa-uddhṛtam madhyas


18.45

वर्ग-आहत-रूपाणाम् अव्यक्त- अर्ध-कृति-संयुतानाम् यत् पदम् अव्यक्त- अर्ध-ऊनम् तत् वर्ग-विभक्तम् अव्यक्तस्

varga-āhata-rūpāṇām avyakta- ardha-kṛti-saṃyutānām yat padam avyakta- ardha-ūnam tat varga-vibhaktam avyaktas


18.46

स- एकात् अंशक-शेषात् द्वादश-भागस् चतुर्-गुणस् अष्ट-युतस् स- एक-अंश-शेष-तुल्यस् यदा तदा अहर्-गणम् कथय

sa- ekāt aṃśaka-śeṣāt dvādaśa-bhāgas catur-guṇas aṣṭa-yutas sa- eka-aṃśa-śeṣa-tulyas yadā tadā ahar-gaṇam kathaya


18.47

द्वि-ऊनम् अधिक-मास-शेषम् त्रि-हृतम् सप्त-अधिकम् द्वि-सङ्गुणितम् अधिमास-शेष-तुल्यम् यदा तदा युग-गतम् कथय

dvi-ūnam adhika-māsa-śeṣam tri-hṛtam sapta-adhikam dvi-saṅguṇitam adhimāsa-śeṣa-tulyam yadā tadā yuga-gatam kathaya


18.48

वि- एकम् अवम-अवशेषम् षष्-उद्धृतम् त्रि-युतम् अवम-शेषस्य पञ्च-विभक्तस्य समम् यदा तदा युग-गतम् कथय

vi- ekam avama-avaśeṣam ṣaṣ-uddhṛtam tri-yutam avama-śeṣasya pañca-vibhaktasya samam yadā tadā yuga-gatam kathaya


18.49

मण्डल-शेषात् द्वि-ऊनात् मूलम् वि- एकम् दश-आहतम् द्वि-युतम् मण्डल-शेषम् वि- एकम् भानोस् ज्ञ-दिने कदा भवति

maṇḍala-śeṣāt dvi-ūnāt mūlam vi- ekam daśa-āhatam dvi-yutam maṇḍala-śeṣam vi- ekam bhānos jña-dine kadā bhavati


18.50

अधिमास-शेष-#पादात् त्रि-ऊनात् वर्गस् अधिमास-शेष-समस् अवम-अवशेषतस् वा अवम-शेष-समस् कदा भवति

adhimāsa-śeṣa-#pādāt tri-ūnāt vargas adhimāsa-śeṣa-samas avama-avaśeṣatas vā avama-śeṣa-samas kadā bhavati


18.51

आद्यात् वर्णात् अन्यान् वर्णान् प्रोह्य आद्य-मानम् आड्य-हृतम् सदृश-छेदौ असकृत् द्वौ व्यस्तौ कुट्टकस् बहुषु

ādyāt varṇāt anyān varṇān prohya ādya-mānam āḍya-hṛtam sadṛśa-chedau asakṛt dvau vyastau kuṭṭakas bahuṣu


18.52

गत-भगण-युतात् द्यु-गणात् तद्-शेष-युतात् तद्-ऐक्य-संयुक्तात् तद्-योगात् द्यु-गणम् वा यस् कथयति कुट्टक-ज्ञस् सस्

gata-bhagaṇa-yutāt dyu-gaṇāt tad-śeṣa-yutāt tad-aikya-saṃyuktāt tad-yogāt dyu-gaṇam vā yas kathayati kuṭṭaka-jñas sas


18.53

गत-भगण-ऊनात् द्यु-गणात् तद्-शेष-ऊनात् तद्-ऐक्य-हीनात् वा तद्-विवरात् द्यु-गणम् वा यस् कथयति कुट्टक-ज्ञस् सस्

gata-bhagaṇa-ūnāt dyu-gaṇāt tad-śeṣa-ūnāt tad-aikya-hīnāt vā tad-vivarāt dyu-gaṇam vā yas kathayati kuṭṭaka-jñas sas


18.54

राशि-आद्यैस् तद्-शेषैस् च एवम् भुक्त-अधिमास-दिन-हीनैस् तद्-शेषैस् च युग-गतम् यस् कथयति कुट्टक-ज्ञस् सस्

rāśi-ādyais tad-śeṣais ca evam bhukta-adhimāsa-dina-hīnais tad-śeṣais ca yuga-gatam yas kathayati kuṭṭaka-jñas sas


18.55

अंशक-शेषेण युतात् लिप्ता-शेषात् तद्-अन्तरात् अथ वा भानोस् ज्ञ-दिने द्यु-गणम् यस् कथयति कुट्टक-ज्ञस् सस्

aṃśaka-śeṣeṇa yutāt liptā-śeṣāt tad-antarāt atha vā bhānos jña-dine dyu-gaṇam yas kathayati kuṭṭaka-jñas sas


18.56

अंशक-शेषम् त्रि-युतम् लिप्ता-शेषम् कदा रवेस् ज्ञ-दिने षट् सप्त अष्टौ नव वा कुर्वन् आ वत्सरात् गणकस्

aṃśaka-śeṣam tri-yutam liptā-śeṣam kadā raves jña-dine ṣaṭ sapta aṣṭau nava vā kurvan ā vatsarāt gaṇakas


18.57

अंश-समम् अंश-शेषम् कला-समम् वा कला-शेषम् दिवस-करस्य इष्ट-दिने कुर्वन् आ वत्सरात् गणकस्

aṃśa-samam aṃśa-śeṣam kalā-samam vā kalā-śeṣam divasa-karasya iṣṭa-dine kurvan ā vatsarāt gaṇakas


18.58

अवम-अवशेषम् अवमैस् अधिमासक-शेषम् अधिमासैस् इष्ट-युत-ऊनम् तुल्यम् कुर्वन् आ वत्सरात् गणकस्

avama-avaśeṣam avamais adhimāsaka-śeṣam adhimāsais iṣṭa-yuta-ūnam tulyam kurvan ā vatsarāt gaṇakas


18.59

निस्-छेद-भाग-हारस् भानोस् सप्तति-गुणस् अंश-शेष-ऊनस् शुध्यति अयुत-विभक्तस् कुर्वन् आ वत्सरात् गणकस्

nis-cheda-bhāga-hāras bhānos saptati-guṇas aṃśa-śeṣa-ūnas śudhyati ayuta-vibhaktas kurvan ā vatsarāt gaṇakas


18.60

भावितक-रूप-गुणना स-अव्यक्त-वधा इष्ट-भाजिता इष्ट-आप्त्योस् अल्पे अधिकस् अधिके अल्पस् क्षेप्यस् भावित-हृतौ व्यस्तम्

bhāvitaka-rūpa-guṇanā sa-avyakta-vadhā iṣṭa-bhājitā iṣṭa-āptyos alpe adhikas adhike alpas kṣepyas bhāvita-hṛtau vyastam


18.61

भानोस् राशि-अंश-वधात् त्रि- चतुर्-गुणितान् विशोध्य राशि-अंशान् नवतिम् दृष्ट्वा सूर्यम् कुर्वन् आ वत्सरात् गणकस्

bhānos rāśi-aṃśa-vadhāt tri- catur-guṇitān viśodhya rāśi-aṃśān navatim dṛṣṭvā sūryam kurvan ā vatsarāt gaṇakas


18.62

भावितके यद्-घातस् विनष्ट-वर्णेन तद्-प्रमाणानि कृत्वा इष्टानि तद्-आहत-वर्ण-ऐक्यम् भवति रूपाणि

bhāvitake yad-ghātas vinaṣṭa-varṇena tad-pramāṇāni kṛtvā iṣṭāni tad-āhata-varṇa-aikyam bhavati rūpāṇi


18.63

वर्ण-प्रमाण-भावित-घातस् भवति इष्ट-वर्ण-सङ्ख्या एवम् सिध्यति विना अपि भावित-सम-करणात् किम् कृतम् तत् अतस्

varṇa-pramāṇa-bhāvita-ghātas bhavati iṣṭa-varṇa-saṅkhyā evam sidhyati vinā api bhāvita-sama-karaṇāt kim kṛtam tat atas


18.64

मूलम् द्विधा इष्ट-वर्गात् गुणक-गुणात् इष्ट-युत-विहीनात् च आद्य-वधस् गुणक-गुणस् सह अन्त्य-घातेन कृतम् अन्त्यम्

mūlam dvidhā iṣṭa-vargāt guṇaka-guṇāt iṣṭa-yuta-vihīnāt ca ādya-vadhas guṇaka-guṇas saha antya-ghātena kṛtam antyam


18.65

वज्र-वध-ऐक्यम् प्रथमम् प्रक्षेपस् क्षेप-वध-तुल्यस् प्रक्षेप-शोधक-हृते मूले प्रक्षेपके #रूपे

vajra-vadha-aikyam prathamam prakṣepas kṣepa-vadha-tulyas prakṣepa-śodhaka-hṛte mūle prakṣepake #rūpe


18.66

#रूप-प्रक्षेप-पदे पृथक् इष्ट-क्षेप्य-शोध्य-मूलाभ्याम् कृत्वा अन्त्य-आद्य-पदे ये प्रक्षेपे शोधने वा इष्टे

#rūpa-prakṣepa-pade pṛthak iṣṭa-kṣepya-śodhya-mūlābhyām kṛtvā antya-ādya-pade ye prakṣepe śodhane vā iṣṭe


18.67

चतुर्-अधिके अन्त्य-पद-कृतिस् त्रि-ऊना दलिता अन्त्य-पद-गुणा अन्त्य-पदम् अन्त्य-पद-कृतिस् वि- एका द्वि-हृता आद्य-पद-आहता आद्य-पदम्

catur-adhike antya-pada-kṛtis tri-ūnā dalitā antya-pada-guṇā antya-padam antya-pada-kṛtis vi- ekā dvi-hṛtā ādya-pada-āhatā ādya-padam


18.68

चतुर्-ऊने अन्त्य-पद-कृती त्रि- एक-युते वध-#दलम् पृथक् वि- एकम् वि- एक-आड्य-आहतम् अन्त्यम् पद-वध-गुणम् आद्यम् आन्त्य-पदम्

catur-ūne antya-pada-kṛtī tri- eka-yute vadha-#dalam pṛthak vi- ekam vi- eka-āḍya-āhatam antyam pada-vadha-guṇam ādyam āntya-padam


18.69

वर्गे गुणके क्षेपस् केन चित् उद्धृत-युत-ऊनितस् दलितस् प्रथमस् अन्त्य-मूलम् अन्यस् गुण-कार-पद-उद्धृतस् प्रथमस्

varge guṇake kṣepas kena cit uddhṛta-yuta-ūnitas dalitas prathamas antya-mūlam anyas guṇa-kāra-pada-uddhṛtas prathamas


18.70

वर्ग-छिन्ने गुणके प्रथमम् तद्-मूल-भाजितम् भवति वर्ग-छिन्ने क्षेपे तद्-पद-गुणिते तदा मूले

varga-chinne guṇake prathamam tad-mūla-bhājitam bhavati varga-chinne kṣepe tad-pada-guṇite tadā mūle


18.71

गुणक-युतिस् अष्ट-गुणिता गुणक-अन्तर-वर्ग-भाजिता राशिस् गुणकौ त्रि-गुणौ व्यस्त-अधिकौ हृतौ अन्तरेण पदे

guṇaka-yutis aṣṭa-guṇitā guṇaka-antara-varga-bhājitā rāśis guṇakau tri-guṇau vyasta-adhikau hṛtau antareṇa pade


18.72

वर्गस् अन्य-कृति-युत-ऊनस् तद्-संयोग-अन्तर- अर्ध-कृति-भक्तस् तद्-गुणितौ युति-वियुतौ वर्गौ घाते च #रूप-युते

vargas anya-kṛti-yuta-ūnas tad-saṃyoga-antara- ardha-kṛti-bhaktas tad-guṇitau yuti-viyutau vargau ghāte ca #rūpa-yute


18.73

यैस् ऊनस् यैस् च युतस् रूपैस् वर्गस् तद्-ऐक्यम् इष्ट-हृतम् इष्ट-ऊनम् तद्-#दल-कृतिस् ऊना अभ्यधिका भवति राशिस्

yais ūnas yais ca yutas rūpais vargas tad-aikyam iṣṭa-hṛtam iṣṭa-ūnam tad-#dala-kṛtis ūnā abhyadhikā bhavati rāśis


18.74

याभ्याम् कृतिस् अधिक-ऊनस् तद्-अन्तरम् हृत-युत-ऊनम् इष्टेन तद्-#दल-कृतिस् अधिक-ऊना अधिकयोस् अधिक-ऊनयोस् राशिस्

yābhyām kṛtis adhika-ūnas tad-antaram hṛta-yuta-ūnam iṣṭena tad-#dala-kṛtis adhika-ūnā adhikayos adhika-ūnayos rāśis


18.75

राशि-कला-शेष-कृतिम् द्विनवति-गुणिताम् त्र्यशीति-गुणिताम् वा स- एका ज्ञ-दिने वर्गम् कुर्वन् आ वत्सरात् गणकस्

rāśi-kalā-śeṣa-kṛtim dvinavati-guṇitām tryaśīti-guṇitām vā sa- ekā jña-dine vargam kurvan ā vatsarāt gaṇakas


18.76

सूर्य-विलिप्ता-शेषम् पञ्चभिस् ऊन-आहतम् तथा दशभिस् वर्गे बृहस्पति-दिने कुर्वन् आ वत्सरात् गणकस्

sūrya-viliptā-śeṣam pañcabhis ūna-āhatam tathā daśabhis varge bṛhaspati-dine kurvan ā vatsarāt gaṇakas


18.77

भ-गण-आदि-शेष-वर्गम् त्रिभिस् गुणम् संयुतम् शतैस् नवभिस् कृतिम् अष्ट- शत-ऊनम् वा कुर्वन् आ वत्सरात् गणकस्

bha-gaṇa-ādi-śeṣa-vargam tribhis guṇam saṃyutam śatais navabhis kṛtim aṣṭa- śata-ūnam vā kurvan ā vatsarāt gaṇakas


18.78

भ-गण-आदि-शेष-वर्गम् चतुर्-गुणम् पञ्चषष्टि-संयुक्तम् षष्टि-ऊनम् वा वर्गम् कुर्वन् आ वत्सरात् गणकस्

bha-gaṇa-ādi-śeṣa-vargam catur-guṇam pañcaṣaṣṭi-saṃyuktam ṣaṣṭi-ūnam vā vargam kurvan ā vatsarāt gaṇakas


18.79

इष्ट-भगण-आदि-शेषम् द्विनवति-ऊनम् त्र्यशीति-संगुणितम् #रूपेण युतम् वर्गम् कुर्वन् आ वत्सरात् गणकस्

iṣṭa-bhagaṇa-ādi-śeṣam dvinavati-ūnam tryaśīti-saṃguṇitam #rūpeṇa yutam vargam kurvan ā vatsarāt gaṇakas


18.80

अधिमास-शेष-वर्गम् त्रयोदश-गुणम् त्रिभिस् शतैस् युक्तम् त्रि-घन-ऊनम् वा वर्गम् कुर्वन् आ वत्सरात् गणकस्

adhimāsa-śeṣa-vargam trayodaśa-guṇam tribhis śatais yuktam tri-ghana-ūnam vā vargam kurvan ā vatsarāt gaṇakas


18.81

इन्दु-विलिप्ता-शेषम् सप्तदश-गुणम् त्रयोदश-गुणम् च अपि पृथक् एक-युतम् वर्गम् कुर्वन् आ वत्सरात् गणकस्

indu-viliptā-śeṣam saptadaśa-guṇam trayodaśa-guṇam ca api pṛthak eka-yutam vargam kurvan ā vatsarāt gaṇakas


18.82

अवम-अवशेष-वर्गम् द्वादश-गुणितम् शतेन संयुक्तम् त्रिभिस् ऊनम् वा वर्गम् कुर्वन् आ वत्सरात् गणकस्

avama-avaśeṣa-vargam dvādaśa-guṇitam śatena saṃyuktam tribhis ūnam vā vargam kurvan ā vatsarāt gaṇakas


18.83

ज्ञ-दिने अर्क-कला-शेषम् गुरु-दिन-विकला-अवशेष-युक्त-ऊनम् वर्गम् वधम् च स- एकम् कुर्वन् आ वत्सरात् गणकस्

jña-dine arka-kalā-śeṣam guru-dina-vikalā-avaśeṣa-yukta-ūnam vargam vadham ca sa- ekam kurvan ā vatsarāt gaṇakas


18.84

विकला-शेषम् सहितम् त्रिनवत्या सप्तषष्टि-हीनम् च भानोस् ज्ञ-दिने वर्गम् कुर्वन् आ वत्सरात् गणकस्

vikalā-śeṣam sahitam trinavatyā saptaṣaṣṭi-hīnam ca bhānos jña-dine vargam kurvan ā vatsarāt gaṇakas


18.85

ज्ञ-दिने अर्क-कला-शेषम् द्वादशभिस् संयुतम् त्रिषष्ट्या च षष्ट्या अष्टभिस् च ऊनम् कुर्वन् आ वत्सरात् गणकस्

jña-dine arka-kalā-śeṣam dvādaśabhis saṃyutam triṣaṣṭyā ca ṣaṣṭyā aṣṭabhis ca ūnam kurvan ā vatsarāt gaṇakas


18.86

इन्दु-विलिप्ता-शेषात् रवि-लिप्ता-शेषम् अंश-शेषम् वा अथ वा मध्यमम् इष्टम् कुर्वन् आ वत्सरात् गणकस्

indu-viliptā-śeṣāt ravi-liptā-śeṣam aṃśa-śeṣam vā atha vā madhyamam iṣṭam kurvan ā vatsarāt gaṇakas


18.87

जीव-विलिप्ता-शेषात् कु-जम् इन्दुम् भौम-लिप्तिका-शेषात् रविम् इन्दु-भाग-शेषात् कुर्वन् आ वत्सरात् गणकस्

jīva-viliptā-śeṣāt ku-jam indum bhauma-liptikā-śeṣāt ravim indu-bhāga-śeṣāt kurvan ā vatsarāt gaṇakas


18.88

इष्ट-ग्रह-इष्ट-शेषात् द्यु-गणस् गत-निस्-अपवर्त-संगुणितैस् छेद-दिनैस् अधिकस् अस्मात् अन्य-ग्रह-शेषम् इष्टस् वा

iṣṭa-graha-iṣṭa-śeṣāt dyu-gaṇas gata-nis-apavarta-saṃguṇitais cheda-dinais adhikas asmāt anya-graha-śeṣam iṣṭas vā


18.89

निस्-छेद-भाग-हारौ ग्रहयोस् विपरीतौ ग्रहयोस् द्यु-गणात् यस्मात् तद्-निस्-छेदेन उद्धृतयोस् लब्ध-संगुणितौ

nis-cheda-bhāga-hārau grahayos viparītau grahayos dyu-gaṇāt yasmāt tad-nis-chedena uddhṛtayos labdha-saṃguṇitau


18.90

निस्-छेद-भाग-हारौ विपरीतौ तद्-युतात् पुनर् तस्मात् शेषे द्यु-गणात् एवम् त्रि-आदीनाम् प्राक्-वत् इष्ट-दिने

nis-cheda-bhāga-hārau viparītau tad-yutāt punar tasmāt śeṣe dyu-gaṇāt evam tri-ādīnām prāk-vat iṣṭa-dine


18.91

द्यु-गणम् अवम-अवशेषात् रवि-चन्द्रौ मध्यमौ स्फुटौ अथ वा एवम् तिथिम् ग्रहम् वा कुर्वन् आ वत्सरात् गणकस्

dyu-gaṇam avama-avaśeṣāt ravi-candrau madhyamau sphuṭau atha vā evam tithim graham vā kurvan ā vatsarāt gaṇakas


18.92

एक-दिनम् अवम-शेषम् यद्-गुणम् एक-रवि-चन्द्र-भ-गण-ऊनम् शुध्यति भू-दिन-भक्तम् वि- एकम् चान्द्रैस् तद्-उक्तिस् इयम्

eka-dinam avama-śeṣam yad-guṇam eka-ravi-candra-bha-gaṇa-ūnam śudhyati bhū-dina-bhaktam vi- ekam cāndrais tad-uktis iyam


18.93

#इषु-#शर-#कृत- अष्ट-3दिग्भिस् 108455 सङ्गुणितात् अवम-शेषकात् भक्तात् #रूप- अष्ट-#वेद-#रस-#शून्य-#शर-#गुणैस् 3506481 दिन-गणस् शेषम्

#iṣu-#śara-#kṛta- aṣṭa-3digbhis 108455 saṅguṇitāt avama-śeṣakāt bhaktāt #rūpa- aṣṭa-#veda-#rasa-#śūnya-#śara-#guṇais 3506481 dina-gaṇas śeṣam


18.94

#जिन-#रस-#गो-#अब्धि-#रद-3249624-गुणात् #शशि-#वसु-#कृत-#रस-#ख-#भूत-#राम-3506481-हृतात् इष्ट-अवम-शेषात् यत् शेषम् रवि-भ-गण-शेषम् तत्

#jina-#rasa-#go-#abdhi-#rada-3249624-guṇāt #śaśi-#vasu-#kṛta-#rasa-#kha-#bhūta-#rāma-3506481-hṛtāt iṣṭa-avama-śeṣāt yat śeṣam ravi-bha-gaṇa-śeṣam tat


18.95

#गो-#अग-#इन्दु-#ख-#ईश-110179-गुणितात् भक्तात् #नख-#पक्ष-#यम-#रस-#इषु-#गुणैस् 3562220 शेषम् अवम-अवशेषात् तिथयस् अवम-शेषकात् विकलम्

#go-#aga-#indu-#kha-#īśa-110179-guṇitāt bhaktāt #nakha-#pakṣa-#yama-#rasa-#iṣu-#guṇais 3562220 śeṣam avama-avaśeṣāt tithayas avama-śeṣakāt vikalam


18.96

भाग-कला-विकला-ऐक्यम् दृष्ट्वा विकला-अन्तरम् च के शेषे ऐक्यम् द्विधा अन्तर-अधिक-हीनम् च द्वि-भाजितम् शेषे

bhāga-kalā-vikalā-aikyam dṛṣṭvā vikalā-antaram ca ke śeṣe aikyam dvidhā antara-adhika-hīnam ca dvi-bhājitam śeṣe


18.97

तद्-वर्ग-अन्तरम् आद्ये तद्-अन्तरम् च अनतर-उद्धृत-युत-ऊनम् वर्ग-अन्तरम् विभक्तम् द्वाभ्याम् शेषे ततस् द्यु-गणस्

tad-varga-antaram ādye tad-antaram ca anatara-uddhṛta-yuta-ūnam varga-antaram vibhaktam dvābhyām śeṣe tatas dyu-gaṇas


18.99

शेष-वधात् द्वि-कृति-गुणात् शेष-अन्तर-वर्ग-संयुतात् मूलम् शेष-अन्तर-ऊन-युक्तम् दलितम् शेषे पृथक् अभीष्टे

śeṣa-vadhāt dvi-kṛti-guṇāt śeṣa-antara-varga-saṃyutāt mūlam śeṣa-antara-ūna-yuktam dalitam śeṣe pṛthak abhīṣṭe


18.100

हृदि-घात्रम् अमी प्रश्नास् प्रश्नान् अन्यान् सहस्र-शस् कुर्यात् अन्यैस् दत्तान् प्रश्नान् उक्त्या एवम् साधयेत् करणैस्

hṛdi-ghātram amī praśnās praśnān anyān sahasra-śas kuryāt anyais dattān praśnān uktyā evam sādhayet karaṇais


18.101

जन-संसदि दैव-विदाम् तेजस् नाशयति भानुस् इव भानाम् कुट्टाकार-प्रश्नैस् पथितैस् अपि किम् पुनर् शत-शस्

jana-saṃsadi daiva-vidām tejas nāśayati bhānus iva bhānām kuṭṭākāra-praśnais pathitais api kim punar śata-śas


18.102

प्रति-सूत्रम् अमी प्रश्नास् पथितास् स-उद्देशकेषु सूत्रेषु आर्या- त्रि-अधिक- शतेन च कुट्टस् च अष्टादशस् अध्यायस् इति श्री-ब्राह्मस्फुटसिद्धान्ते कुट्टक-अध्यायस् अष्टादशस्

prati-sūtram amī praśnās pathitās sa-uddeśakeṣu sūtreṣu āryā- tri-adhika- śatena ca kuṭṭas ca aṣṭādaśas adhyāyas iti śrī-brāhmasphuṭasiddhānte kuṭṭaka-adhyāyas aṣṭādaśas

Adhyāya 19

19.1

[प्रश्नास्] दृष्ट्वा दिन- अर्ध-घटिका यस् अर्क-ज्ञस् अक्ष-अंशकान् विजानाति उदय-अन्तर-घटिकाभिस् ज्ञातात् ज्ञेयम् सस् तन्त्र-ज्ञस्

[praśnās] dṛṣṭvā dina- ardha-ghaṭikā yas arka-jñas akṣa-aṃśakān vijānāti udaya-antara-ghaṭikābhis jñātāt jñeyam sas tantra-jñas


19.2

अस्त-अन्तर-घटिकाभिस् यस् ज्ञातात् ज्ञेयम् आनयति तस्त्मात् मध्य-गतिम् युग-भ-गणान् आनयति ततस् सस् तन्त्र-ज्ञस्

asta-antara-ghaṭikābhis yas jñātāt jñeyam ānayati tastmāt madhya-gatim yuga-bha-gaṇān ānayati tatas sas tantra-jñas


19.3

आनयति यस् तमस्-रवि-शश-अङ्क-मानानि दीपक-शिख-औच्च्यात् शङ्कु-तल-अन्तर-भूमि-ज्ञाने छायाम् सस् तन्त्र-ज्ञस्

ānayati yas tamas-ravi-śaśa-aṅka-mānāni dīpaka-śikha-auccyāt śaṅku-tala-antara-bhūmi-jñāne chāyām sas tantra-jñas


19.4

इष्ट-गृह-औच्च्य-ज्ञस् यस् तद्-अन्तर-ज्ञस् निरीक्ष्यते तु जले गृह-भित्ति-अग्रम् दर्शयति दर्पणे वा सस् तन्त्र-ज्ञस्

iṣṭa-gṛha-auccya-jñas yas tad-antara-jñas nirīkṣyate tu jale gṛha-bhitti-agram darśayati darpaṇe vā sas tantra-jñas


19.5

छाया- द्वितीय-भा-अग्र-अन्तर-विज्ञानेन वेत्ति दीप-औच्यम् शङ्कु-छाया-ज्ञस् वा भूमेस् छायाम् सस् तन्त्र-ज्ञस्

chāyā- dvitīya-bhā-agra-antara-vijñānena vetti dīpa-aucyam śaṅku-chāyā-jñas vā bhūmes chāyām sas tantra-jñas


19.6

दृष्ट्वा गृह-तल-अन्तर-जालभोस् दृष्ट्वा अग्रम् गृहस्य भूमि-ज्ञस् वेत्ति गृह-औच्च्यम् दृष्ट्वा तैल-स्थम् वा सस् तन्त्र-ज्ञस्

dṛṣṭvā gṛha-tala-antara-jālabhos dṛṣṭvā agram gṛhasya bhūmi-jñas vetti gṛha-auccyam dṛṣṭvā taila-stham vā sas tantra-jñas


19.7

वीक्ष्य गृह-अग्रम् सलिले प्रसार्य सलिलम् पुनर् स्व-भू-ज्ञाने आनयति जलात् भूमिम् गृहस्य वा औच्च्यम् सस् तन्त्र-ज्ञस्

vīkṣya gṛha-agram salile prasārya salilam punar sva-bhū-jñāne ānayati jalāt bhūmim gṛhasya vā auccyam sas tantra-jñas


19.8

ज्ञातैस् छाया-पुरुषैस् विज्ञाते तोय-कुड्ययोस् विवरे कुड्ये अर्क-तेजसस् यस् वेत्ति आरूढिम् सस् तन्त्र-ज्ञस्

jñātais chāyā-puruṣais vijñāte toya-kuḍyayos vivare kuḍye arka-tejasas yas vetti ārūḍhim sas tantra-jñas


19.9

इष्ट-दिवस- अर्ध-घटिका घटिका- पञ्चदश-अन्तर-प्राणास् तद्-दिवस-चर-प्राणास् तैस् अक्षम् साधयेत् प्राक्-वत्

iṣṭa-divasa- ardha-ghaṭikā ghaṭikā- pañcadaśa-antara-prāṇās tad-divasa-cara-prāṇās tais akṣam sādhayet prāk-vat


19.10

ज्ञात-ज्ञेय-ग्रहयोस् उदय-अन्तर-नाडिकाभिस् अधिक-ऊनस् उदयैस् ज्ञातस् ज्ञातात् ज्ञेयस् प्राक्-अपरयोस् ज्ञेयस्

jñāta-jñeya-grahayos udaya-antara-nāḍikābhis adhika-ūnas udayais jñātas jñātāt jñeyas prāk-aparayos jñeyas


19.11

ज्ञातस् स-भ- अर्धस् उदयैस् अस्त-अन्तर-नाडिकाभिस् अधिक-ऊनस् ज्ञातात् पूर्व-अपरयोस् ज्ञेयस् भ- अर्ध-ऊनके ज्ञेयस्

jñātas sa-bha- ardhas udayais asta-antara-nāḍikābhis adhika-ūnas jñātāt pūrva-aparayos jñeyas bha- ardha-ūnake jñeyas


19.12

ज्ञातम् कृत्वा मध्यम् भूयस् अन्य-दिने तद्-अन्तरम् भुक्तिस् त्रैराशिकेन भुक्त्या कल्प-ग्रह-मण्डल-आनयनम्

jñātam kṛtvā madhyam bhūyas anya-dine tad-antaram bhuktis trairāśikena bhuktyā kalpa-graha-maṇḍala-ānayanam


19.13

स्थिति- अर्धात् विपरीतम् तमस्-प्रमाणम् स्फुटम् ग्रहणे मान-उदयात् रवि-इन्द्वोस् घटिका-अवयवेन भ-उदय-तस्

sthiti- ardhāt viparītam tamas-pramāṇam sphuṭam grahaṇe māna-udayāt ravi-indvos ghaṭikā-avayavena bha-udaya-tas


19.14

दीप-तल-शङ्कु-तलयोस् अन्तरम् इष्ट-प्रमाण-शङ्कु-गुणम् दीप-शिख-औच्च्यात् शङ्कुम् विशोध्य शेष-उद्धृतम् छाया

dīpa-tala-śaṅku-talayos antaram iṣṭa-pramāṇa-śaṅku-guṇam dīpa-śikha-auccyāt śaṅkum viśodhya śeṣa-uddhṛtam chāyā


19.15

शङ्कु-अन्तरेण गुणिता छाया छाया-अन्तरेण भक्ता भूस् स-छाया शङ्कु-गुणा दीप-औच्च्यम् छायया भक्ता

śaṅku-antareṇa guṇitā chāyā chāyā-antareṇa bhaktā bhūs sa-chāyā śaṅku-guṇā dīpa-auccyam chāyayā bhaktā


19.16

ज्ञात्वा शङ्कु-छायाम् अनुपातात् साधयेत् समुच्छ्रायान् गृह-चैत्य-तरु-नगानाम् औच्च्यम् विज्ञाय वा छायाम्

jñātvā śaṅku-chāyām anupātāt sādhayet samucchrāyān gṛha-caitya-taru-nagānām auccyam vijñāya vā chāyām


19.17

युत-दृष्टि-गृह-औच्च्य-हृता हि अन्तर-भूमिस् दृक्-औच्च्य-सङ्गुणिता फल-भूस् न्यस्ते तोये प्रति-रूप-अग्रम् गृहस्य नरात्

yuta-dṛṣṭi-gṛha-auccya-hṛtā hi antara-bhūmis dṛk-auccya-saṅguṇitā phala-bhūs nyaste toye prati-rūpa-agram gṛhasya narāt


19.18

गृह-पुरुष-अन्तर-सलिले वीक्ष्य गृह-अग्रम् दृक्-औच्च्य-सङ्गुणितम् गृह-तोय-अन्तरम् औच्च्यम् गृहस्य नृ-जल-अन्तरेण हृतम्

gṛha-puruṣa-antara-salile vīkṣya gṛha-agram dṛk-auccya-saṅguṇitam gṛha-toya-antaram auccyam gṛhasya nṛ-jala-antareṇa hṛtam


19.19

प्रथम- द्वितीय-नृ-जल-अन्तर-अन्तरेण उद्धृता जल-अपसृतिस् दृष्टि-औच्च्य-गुणा उच्छ्रायस् तोयात् नृ-जल-अन्तर-गुणा भूस्

prathama- dvitīya-nṛ-jala-antara-antareṇa uddhṛtā jala-apasṛtis dṛṣṭi-auccya-guṇā ucchrāyas toyāt nṛ-jala-antara-guṇā bhūs


19.20

छाया-पुरुष-छिन्नम् जल-कुड्य-अन्तरम् अवाप्तम् आरूढिस् अध्यायस् विंशति-आर्याणाम् एकोनविंशस् अयम्

chāyā-puruṣa-chinnam jala-kuḍya-antaram avāptam ārūḍhis adhyāyas viṃśati-āryāṇām ekonaviṃśas ayam

Adhyāya 20

20.1

ऋग्वर्गः पर्यायः समूहयोगावयुक्षु युग्मेषु सोयाः प्राग्वत्प्राप्तादाश्चतुष्ककाः शेषयुक्त्योन्त्यः

ṛgvargaḥ paryāyaḥ samūhayogāvayukṣu yugmeṣu soyāḥ prāgvatprāptādāścatuṣkakāḥ śeṣayuktyontyaḥ


20.2

एकादियुतविहीनावाद्यन्तौ तद्विपर्ययौ यावत् वर्गादिषु विषमयुजां क्रमोत्क्रमाद्वर्धयेत्पादान्

ekādiyutavihīnāvādyantau tadviparyayau yāvat vargādiṣu viṣamayujāṃ kramotkramādvardhayetpādān


20.3

एकैकेन द्व्याद्व्याः सोप्पप्पधिकेषु तत्प्रतिष्ठेषु वर्गादिरभीष्टान्तः प्रस्तारो भवति यवमध्यः

ekaikena dvyādvyāḥ soppappadhikeṣu tatpratiṣṭheṣu vargādirabhīṣṭāntaḥ prastāro bhavati yavamadhyaḥ


20.4

सूनोन्त्यो द्विपदाग्रं त्रिपदाद्यानामधः पृथक् संख्या तच्छोध्यो व्येकः पृथग्न्ताद्रूपमूर्ध्वयुतम्

sūnontyo dvipadāgraṃ tripadādyānāmadhaḥ pṛthak saṃkhyā tacchodhyo vyekaḥ pṛthagntādrūpamūrdhvayutam


20.5

यावत् पादाव्येकागच्छाद्वर्णेष्वथैकवृद्धेषु रूपाद्युतघाते वर्गाद्यानां परा संख्या

yāvat pādāvyekāgacchādvarṇeṣvathaikavṛddheṣu rūpādyutaghāte vargādyānāṃ parā saṃkhyā


20.6

रूपाधिकपादार्धेविषमेषूर्ध्वः समेषु पादार्धे अर्धाद्विगुणाव्येकांयुलान्यधस्तस्य सर्वेषाम्

rūpādhikapādārdheviṣameṣūrdhvaḥ sameṣu pādārdhe ardhādviguṇāvyekāṃyulānyadhastasya sarveṣām


20.7

माध्यैस् तथार्धहीनैः क्रमपादैर् व्यस्ततुल्यपादाद्यः विषमेरव्येकं मध्ये प्रोह्याद्यान्यतः कुर्यात्

mādhyais tathārdhahīnaiḥ kramapādair vyastatulyapādādyaḥ viṣameravyekaṃ madhye prohyādyānyataḥ kuryāt


20.8

सैकक्रमतुल्याद्यैर् न्यासोऽभ्यधिको विशोधितश् चाधः संख्यैक्यं तादृक् यादृक् प्रथमस् त्रिरहितो नष्टे

saikakramatulyādyair nyāso'bhyadhiko viśodhitaś cādhaḥ saṃkhyaikyaṃ tādṛk yādṛk prathamas trirahito naṣṭe


20.9

माध्यैः कृतैश् च दलितैः समसंख्यायां क्रमोत्क्रमात् क्षेप्पम् विषमायां व्येकायां दलम् क्रमाद् उत्त्क्रमात् सैकम्

mādhyaiḥ kṛtaiś ca dalitaiḥ samasaṃkhyāyāṃ kramotkramāt kṣeppam viṣamāyāṃ vyekāyāṃ dalam kramād uttkramāt saikam


20.10

समसंख्यायां सोपानक्रमोत्क्रमाभ्यां तथैव विषमाभ्याम् कल्प्या पचिते दृष्टे प्रथमः शेषाक्षराण्यन्ते

samasaṃkhyāyāṃ sopānakramotkramābhyāṃ tathaiva viṣamābhyām kalpyā pacite dṛṣṭe prathamaḥ śeṣākṣarāṇyante


20.11

समदलसमविषमाणां संख्यापादार्धसर्वकल्पवधः स्वाद्यवधोऽन्यैः पादैः स्वपरस्य प्राग्वधः सैकैः

samadalasamaviṣamāṇāṃ saṃkhyāpādārdhasarvakalpavadhaḥ svādyavadho'nyaiḥ pādaiḥ svaparasya prāgvadhaḥ saikaiḥ


20.12

आद्यादनन्तरोऽधः कल्प्पोऽन्यतुल्यमाद्यः प्राक् न्यासो वर्गोऽन्योनः प्रस्तारोऽर्धसमविषमाणाम्

ādyādanantaro'dhaḥ kalppo'nyatulyamādyaḥ prāk nyāso vargo'nyonaḥ prastāro'rdhasamaviṣamāṇām


20.13

नष्टेन्त्यात् स्वाधस्थोनकल्पघातोऽर्धतुल्यविषमाणाम् व्येकः पृथक् स्ववर्गोद्धृतः फलं तुल्यकल्यानाम्

naṣṭentyāt svādhasthonakalpaghāto'rdhatulyaviṣamāṇām vyekaḥ pṛthak svavargoddhṛtaḥ phalaṃ tulyakalyānām


20.14

उद्दिष्टे कल्पहृतेऽतीतैः प्रथमः फले सरूपे ऽन्यः असकृद्वर्गांशयुते सैके वार्धसमविषमाणाम्

uddiṣṭe kalpahṛte'tītaiḥ prathamaḥ phale sarūpe 'nyaḥ asakṛdvargāṃśayute saike vārdhasamaviṣamāṇām


20.15

कपेषु पृथक् गुरुलघुसंख्यैकादिभाजिता प्राग्वत् विषमेष्वाद्यलघूनो लघुभिर् मेरुः समादीनाम्

kapeṣu pṛthak gurulaghusaṃkhyaikādibhājitā prāgvat viṣameṣvādyalaghūno laghubhir meruḥ samādīnām


20.16

एकद्वितयोः परतो द्विसंगुणोऽनन्तराद्विरूपोऽधः वर्गधराद्योनोदलसमविषमाणां ध्वजो लघुभिः

ekadvitayoḥ parato dvisaṃguṇo'nantarādvirūpo'dhaḥ vargadharādyonodalasamaviṣamāṇāṃ dhvajo laghubhiḥ


20.17

लघुसंख्या पददलिता परतोऽधोऽधश् च शुध्यति हृता यैः द्विगुणान्तैः शुद्धैर् वर्गपरैर् मन्दरो लघुभिः

laghusaṃkhyā padadalitā parato'dho'dhaś ca śudhyati hṛtā yaiḥ dviguṇāntaiḥ śuddhair vargaparair mandaro laghubhiḥ


20.18

कृत्वाधोऽधः कल्प्यान्येकाद्येकोत्तरानधस्तेषाम् स्वात् परतोऽन्यैक्यम् अधः प्रस्ताराद् उक्तवद् इहाद्यैः

kṛtvādho'dhaḥ kalpyānyekādyekottarānadhasteṣām svāt parato'nyaikyam adhaḥ prastārād uktavad ihādyaiḥ


20.19

गुरुषष्ट्येकानिघटीद्विगुणान्येकांगुलानि संख्या स्यात् द्राविंशतिर् आर्याणां छन्दश्चित्युत्तरोऽध्यायः इति श्री-ब्राह्मस्फुट-सिद्धान्ते छन्दश्चित्युत्तराध्यायो विंशतितमः

guruṣaṣṭyekānighaṭīdviguṇānyekāṃgulāni saṃkhyā syāt drāviṃśatir āryāṇāṃ chandaścityuttaro'dhyāyaḥ iti śrī-brāhmasphuṭa-siddhānte chandaścityuttarādhyāyo viṃśatitamaḥ

Adhyāya 21

21.17

राशि- अष्ट-अंशेषु अङ्कान् पद-सन्धिभ्यस् क्रम-उत्क्रमात् कृत्वा बध्नीयात् सूत्राणि द्वयोस् द्वयोस् ज्यास् तद्- अर्धानि

rāśi- aṣṭa-aṃśeṣu aṅkān pada-sandhibhyas krama-utkramāt kṛtvā badhnīyāt sūtrāṇi dvayos dvayos jyās tad- ardhāni


21.18

ज्या- अर्धानि ज्या- अर्धानाम् ज्या-खण्डानि अन्तराणि व्यस्तानि अन्त्यात् अथ वा इषुस् उत्क्रम-ज्या धनुस् ताभ्याम्

jyā- ardhāni jyā- ardhānām jyā-khaṇḍāni antarāṇi vyastāni antyāt atha vā iṣus utkrama-jyā dhanus tābhyām


21.19

एक- द्वि- त्रि-गुणायास् व्यास- अर्ध-कृतेस् पृथक् चतुर्थेभ्यस् मूलानि अष्ट- द्वादश- षोडश-खण्डानि अतस् अन्यानि

eka- dvi- tri-guṇāyās vyāsa- ardha-kṛtes pṛthak caturthebhyas mūlāni aṣṭa- dvādaśa- ṣoḍaśa-khaṇḍāni atas anyāni


21.20

तुल्य-क्रम-उत्क्रम-ज्या-सम-खण्डक-वर्ग-युति- चतुर्-भागम् प्रोह्य अनष्टम् व्यास- अर्ध-वर्गतस् तद्-पदे प्रथमम्

tulya-krama-utkrama-jyā-sama-khaṇḍaka-varga-yuti- catur-bhāgam prohya anaṣṭam vyāsa- ardha-vargatas tad-pade prathamam


21.21

तद्-#दल-खण्डानि तद्-ऊन-#जिन-समानि द्वितीयम् उत्पत्तौ #कृत-#यमल- एक-#दिश्-#ईश-#इषु- सप्त-#रस-#गुण- नव-आदीनाम्

tad-#dala-khaṇḍāni tad-ūna-#jina-samāni dvitīyam utpattau #kṛta-#yamala- eka-#diś-#īśa-#iṣu- sapta-#rasa-#guṇa- nava-ādīnām


21.22

एवम् जीवा-खण्डानि अल्पानि बहूनि वा आद्य-खण्डानि ज्या- अर्धानि वृत्त-परिधेस् षष्ठ- चतुर्थ- त्रि-भागानाम्

evam jīvā-khaṇḍāni alpāni bahūni vā ādya-khaṇḍāni jyā- ardhāni vṛtta-paridhes ṣaṣṭha- caturtha- tri-bhāgānām


21.23

उत्क्रम-सम-खण्ड-गुणात् व्यासात् अथ वा चतुर्थ-भागात् यत् कृत्वा उक्त-खण्डकानि ज्या- अर्ध-आनयनम् न लघु अस्मात्

utkrama-sama-khaṇḍa-guṇāt vyāsāt atha vā caturtha-bhāgāt yat kṛtvā ukta-khaṇḍakāni jyā- ardha-ānayanam na laghu asmāt